存放一些有所帮助、但又没写成自己的博客的网页文章。
Unity
ADVANCED PROGRAMMING AND CODE ARCHITECTURE
UnityShader半透明物体问题
为了写一个半透明物体的shader，有以下几点基础要求：
- 更近的不透明物体要挡住透明物体。因此透明物体需要深度测试来决定是否渲染。
- 透明物体不能挡住透明物体。因此透明物体之间不能进行深度测试来剔除渲染，即透明物体不能写入深度。
- 既然不能写入深度，不透明物体与透明物体之间的渲染顺序就十分关键。如果更远的不透明物体晚一点渲染，其会不合理地挡住更近的透明物体(因为透明物体没有写入深度值)。因此需要分离渲染顺序队列。
- 透明物体之间的顺序问题。当然Unity也知道顺序很关键，由于没有fragment-level的顺序信息，因此unity会对透明物体按object-level从远到近排序，再进行渲染。这通常没有问题，但是当两个透明物体的深度是交叉的时候就会产生错误。因此理想解决方案是顺序无关透明（order
independent transparency, OIT），即逐像素排序。
四元数与三维旋转
在三维空间中描述旋转是一件挺麻烦的事。常用的欧拉角虽然直观简单，但是存在顺序依赖和万向节死锁的问题，在通用的旋转运算上并不可行。进而引入的四维数虽然在运算上很有效，但是对于第一次见到的人来说一点也不算直观、易懂。
Krasjet的文章从二维复数出发，进而理解三维四元数的表示意义，循序渐进，通俗易懂，因此记录一下学习笔记。
复数与2D旋转
复数的定义和运算性质不再赘述。对于$ z = a + bi $，相当于对复数基底 $ (1,i) $ 的线性组合，因此可以表示为一个列向量 \(z=[a,b]^T\)，但更进一步，其实我们能把复数表示为矩阵。
对于两个复数\(z_1 = a + bi , z_2=c + di\)，可以得到观察一下其乘法结果：
\[ \begin{aligned} z_1z_2&=a \boldsymbol{c} -b \boldsymbol{d} \\ &+(b \boldsymbol{c}+a \boldsymbol{d})i \\ &=\left[\begin{array}{cc} a & -b \\ b & a \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} c \\ d \end{array}\right] \end{aligned} \]
我们知道右边的\([c,d]^T\)是\(z_2\)的列向量表示形式，而左边的矩阵，也只和\(z_1\)的系数有关，因此也可以看做是\(z_1=a+bi\)的矩阵表示。我们不妨尝试将两边都写成矩阵形式：
\[ z_1z_2=\left[\begin{array}{cc} a & -b \\ b & a \end{array}\right] \left[\begin{array}{l} c & -d\\ d & c \end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc} ac-bd & -(bc+ad) \\ bc+ad & ac-bd \end{array}\right] =ac-bd + (bc+ad)i \]
上式可以看出\(z_1,z_2,z_1z_2\)在矩阵表示下也同样满足复数基本运算。这时我们可以发现一个神奇的现象：复数可以表示为矩阵，复数乘法可以表示为矩阵乘法，而矩阵乘法进而可以让我们联想到矩阵表示的仿射变换：
\[ z=\left[\begin{array}{cc} a & -b \\ b & a \end{array}\right] =\sqrt{a^2+b^2} \left[\begin{array}{cc} \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}} & \frac{-b}{\sqrt{a^2+b^2}} \\ \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} & \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{array}\right] \]
这种式子是不是很眼熟——即以a，b为边的三角变换式：
\[ z=\sqrt{a^2+b^2}\left[\begin{array}{cc} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc} ||z|| & 0 \\ 0 & ||z|| \end{array}\right] \left[\begin{array}{cc} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{array}\right] \]
此时复数\(z=a+bi=||z||(cos\theta+sin\theta i)\)表示的二维变换水落石出，左边的矩阵是一个 等比放缩矩阵，右边的矩阵是一个 旋转矩阵。复数乘法，即是两个变换矩阵的作用。
并且再将复数的三角形式代回\(z_1z_2\)可知，\(z_1z_2=cos(\theta+\alpha)+sin(\theta+\alpha) i\) ，即复数的累乘，在变换上体现为旋转角度的累加\(\theta+\alpha\)，以及缩放上的累乘。
学习的旅程
看到几篇很棒的博客，如何阅读——刘未鹏，怎样花两年时间去面试一个人，想要从中汲取一些知识，并且记录一些自己的思绪。
学习的方向
其实现在的在校生根本不缺学习的动力(特别是计算机，特别是研究生)，毕竟现在的大环境已经卷的不成样子。看着各大公司的招聘简历，以及相关面经，会发现大学的课程完全不足以培养你进入大厂工作，如果真只是按部就班上完了全部课程，那恭喜你达到了新成就毕业即失业。在这个能力为硬指标的行业，但凡对工作有所期望的人，都会想方设法去学习更多的东西，起码面试三轮可以有能力通过一轮吧。
Swin Transformer
- Liu Z, Lin Y, Cao Y, et al. Swin transformer: Hierarchical vision transformer using shifted windows[C]//Proceedings of the IEEE/CVF International Conference on Computer Vision. 2021: 10012-10022.
- 微软
在视觉中做Transformer有两大问题，图片比起语言分辨率过高，以及图片中的目标尺度有大有小，变化很大。为了解决这两个问题，Swim Transformer一方面做了多分辨率的层级式结构，另一方面设计了 shift of the window partition between consecutive self-attention layers。
